NBA 赛程安排的综合评价模型：考虑多种因素，确保公平与精彩

2008-2009新赛季，常规赛从2008年1月29日（北京时间）持续到2009年4月16日，这五个月里，总共进行了1230场比赛，每支球队要打82场比赛。游戏。对于NBA这样的大型赛事来说，制定一个对每支球队尽可能公平的完整赛程是一件非常复杂的事情。赛程的安排对球队的成绩和战绩有一定的影响，对各队的比赛也有一定的影响。结果是巨大的。在报纸杂志上经常可以看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。如何从整体上评估各队赛程的优劣势，保证赛程公平合理，同时兼顾比赛的观赏性，这是我们要解决的主要问题。 2 问题分析 在NBA常规赛中，一支球队要想取得良好的战绩，必须保证在持续五个月以上的赛季中保持稳定的表现。影响力量发挥的因素主要有体力、心理、技战术的正常发挥等，赛程安排在一定程度上决定了这些因素。例如，过于激烈的本地比赛和长途客场比赛会让球员无法以足够的体力进行比赛，这将取决于背靠背比赛（连续两天比赛）和客场的次数；而过于放松又会妨碍玩家保持体力。良好的触感和其他竞技条件将取决于比赛的频率；面对连续的客场安排，球员的心理压力会变大，具体取决于客场比赛的场数；面对强大的对手，很容易表现出异常nba比赛赛程安排，那就要看对手的实力了。

背靠背比赛、客场场数、比赛频率、总比赛路程、对手实力这五个因素都是相互关联的。如果综合考虑这些条件，模型就会因为涉及太多因素而变得过于繁琐和清晰。性和可解性都会严重降低。因此，在量化这些因素的过程中，我们首先相对独立地处理每个因素，为每个因素建立指标量化模型，并根据赛程中的因素评估每个团队的优劣；然后根据球员、教练、媒体、观众的判断，确定各个因素的相对权重；最后，结合这些因素，建立赛程优劣的综合评价模型，将整个赛程的优劣量化为综合指标进行评价。 3 模型假设 (1) 赛程对球队的影响与球队实力无关； （2）球队上赛季的胜率真实体现了球队的实力； （3）比赛结束后，球员可以休息一天，完全恢复体力； （4）只讨论预定赛程的利弊，不考虑胜负变化对选手心理的影响； （5）影响赛程优劣的主要因素：背靠背场数、客场场数、比赛频率、客场总旅程、对手实力； (6) 整个赛季共有 m 支球队打一场比赛。 4 符号解释…ll J }r 1 1 0．战之球落，尺不可比~Ls：kI； , f: I, ⋯, m (4) 》2, ：第f支球队打客场比赛的次数，(5)：第i支球队每J天比赛的频率=1, 2， ⋯, m, J = 1, 2, ⋯, k (6) gl：第f支球队对阵强队的比赛场数， (7)7 A = ( ) 赛程数字转换矩阵 (8) = ( , ): 主客场比赛矩阵 (9) R = ( ): 五因素定量判断矩阵 比赛 l4, 天校 i¡J 跨场比较 (3) U 1, ⋯, ml, ⋯, m 5 模型为首先根据新赛季的赛程表建立，将赛程表转换成便于数学处理的数字格式：“1）对每支参赛球队进行编号；”2）将月日代表的比赛日期转换成当天的日期日，从而得到日程数字转换矩阵=(q,)。

5. 1 背靠背比赛指标的量化评价是基于赛程数字变换矩阵的背靠背比赛号码组成的向量：1= (/dll~U 1 2, ⋯, U1 m)，令= hi, i [~ l i- -face t/l [．用Excel可以求出各队背靠背比赛，Lu I 2 j⋯ , m 显然，0 0【 ，球队背靠背比赛的优劣nba比赛赛程安排，1，f = 1， 2, ⋯ , m , 仪器，大小第f个球越小，赛程越公平合理，对第f个球队越有利：Q越大，越有利赛程越不公平、越合理，对第 i 队就越不利。由此，可以得到背靠背比赛量化评价向量0L L0 [ 1, cc2, ⋯, 5。 2.客场指标量化评价。根据主客场比赛矩阵nba比赛赛程安排，可以用Excel计算出各队客场场数组成的向量：U2(U 21／,／22,⋯,”2m),let=goxi,p面i显然 , 0 pl, l, 2, ⋯, m，p的值描绘了第f支球队在客场比赛的优劣。 p越小，赛程越公平合理，对第f队越有利； p越大，赛程越不公平、越合理，对第5队越不利。由此，我们可以得到客场量化评价向量B = (p, p, ⋯, p) 3. 总客场旅程。指标定量评价 Hi, J'o, Lu, 2'⋯, m Let = 1zhi mzhi nb, b., p}, a-hi, =1, 2, ⋯, m